Question

8．為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費，即一個月用水10t以內(nèi)（包含10t）的用戶，收水費a元/t，一月用水超過10t的用戶，超出的部分按b元/t（b＞a）收費，設(shè)一戶居民用水x t，應(yīng)收水費y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示：按上述分段收費標準，小蘭家3月份和4月份分別交水費29.1元和20.8元，則小蘭家4月份比3月份節(jié)約用水4.9噸．

Answer 1

分析 設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把點（10，20），（20，37）代入得到方程組，即可得到函數(shù)解析式，把y=29.1和20.8代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）由函數(shù)圖象可知，小蘭家3月份和4月份分別交水費29.1元和20.8元，
∴x＞10t，
當x＞10時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
把點（10，20），（20，37）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=20}\\{20k+b=37}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.7}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴y=1.7x+3，
當y=29.1時，即29.1=1.7x+3，
解得x=15.4，
當y=20.8時，即20.8=1.7x+3，
解得x=10.5，
∴小蘭家4月份比3月份節(jié)約用水15.4-10.5=4.9，
故答案為：4.9．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)與圖形的結(jié)合，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)注意分段函數(shù)的計算方法．