Question

13．如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25°，∠A=60°，∠B=70°，
（1）證明：DE∥BC；
（2）求∠BDC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠ACD與∠BCD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中∠BCD的度數(shù)即可得出結(jié)論．

解答 （1）證明：∵∠A=60°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-60°-70°=50°．
∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠ACD=∠BCD=25°．
∵∠EDC=25°，
∴∠EDC=∠BCD，
∴DE∥BC；

（2）∵∠B=70°，∠BCD=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．

點評 本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．