Question

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折至△AGE，那么△AGE與四邊形AECD重疊部分的面積是　　．

Answer 1

解答：

解：在邊長為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，故AE=，

由折疊易得△ABG為等腰直角三角形，

∴S_△ABG=BA•AG=2，S_△ABE=1，

∴CG=2BE﹣BC=2﹣2，

∵AB∥CD，∴∠OCG=∠B=45°，

又由折疊的性質(zhì)知，∠G=∠B=45°，

∴CO=OG=2﹣．∴S_△COG=3﹣2，

∴重疊部分的面積為2﹣1﹣（3﹣2）=2﹣2．