Question

8．如圖，⊙O的半徑為2，$\widehat{AC}$的度數(shù)是90°，則圖中陰影部分的面積是π-2．

Answer 1

分析 根據(jù)$\widehat{AC}$的度數(shù)求出∠AOC的度數(shù)，求出△AOC的面積，根據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$求出扇形AOC的面積，即可得到陰影部分的面積．

解答 解：∵$\widehat{AC}$的度數(shù)是90°，
∴∠AOC=90°，
∴△AOC的面積為：$\frac{1}{2}$×2×2=2，
扇形AOC的面積為：$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$=π，
則陰影部分的面積是π-2，
故答案為：π-2．

點評 本題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形的面積公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解題的關鍵．