Question

若y=（m+1）+2x²+3（x≠0）是二次函數(shù)，則m=________或者________或者________或者________．

Answer 1

±    ±    ±2    -1
分析：本題是二次函數(shù)的情況有幾種，要列出每種情況的方程解則可．
解答：根據(jù)題意，
①當m+1=0時，是二次函數(shù)，所以m=-1；
②當m²-2=2時，是二次函數(shù)，解得m=±2；
③當m²-2=1時，是二次函數(shù)，解得m=±；
④當m²-2=0時，是二次函數(shù)，解得m=±．
故填：m=±2或±或±或-1．
點評：本題考查二次函數(shù)的定義．
一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)．
判斷一個函數(shù)是二次函數(shù)需要注意三點：
（1）經(jīng)整理后，函數(shù)表達式是含自變量的整式；
（2）自變量的最高次數(shù)為2；
（3）二次項系數(shù)不為0，尤其是含有字母系數(shù)的函數(shù)，應(yīng)特別注意，二次項系數(shù)a是否為0．