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如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為        ．

 

 

【答案】

10.5。

【解析】如圖，連接OA，OB，

∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°。

∵OA=OB，∴△OAB是等邊三角形�！郞A=OB=AB=7。

∵E、F是AC、BC的中點(diǎn)，∴EF==3.5。

∵GE+FH=GH－EF，EF為定值，∴要使GE+FH最大，即要GH最大。

∴當(dāng)GH為直徑時(shí)，GE+FH的最大值為14-3.5=10.5。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條弦，P是AB上的一點(diǎn)，PA=3，OP=PB=2，則⊙O的半徑等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)．若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為
10.5
10.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•沈陽(yáng)）如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O 的一條直徑，CD是⊙O的一條弦，交AB與點(diǎn)P，
AC
=
AD
．若AP=1，CD=4，求⊙O的直徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案