Question

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)AD為8米，一條對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為10米．
（1）求這個(gè)花壇的周長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)B到AC的距離是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）直接利用勾股定理得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出矩形的周長(zhǎng)即可；
（2）利用三角形面積公式得出B到AC的距離即可．

解答：解：（1）∵一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)AD為8米，一條對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為10米，
∴在Rt△ADC中，
DC=

AC2-AD2

=6（m），
則這個(gè)花壇的周長(zhǎng)為：2×（6+8）=28（m）；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，
可得：BE×AC=AB×BC，
則BE=

AB×BC

AC

=

6×8

10

=4.8（m），
答：點(diǎn)B到AC的距離是4.8m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積，熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．