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如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．已知，斜屋面的傾角為25°，長(zhǎng)為2.1米的真空管AB與水平線(xiàn)AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)0.2米，求鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：過(guò)B作BF⊥AD于F．構(gòu)建Rt△ABF中，根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值即可求出答案．然后根據(jù)BF的長(zhǎng)可求出AF的長(zhǎng)，再判定出四邊形BFDC是矩形，可求出AD與ED的長(zhǎng)，再用CD的長(zhǎng)減去ED的長(zhǎng)即可解答．
解答：解：如圖：過(guò)B作BF⊥AD于F．
在Rt△ABF中，
∵sin∠BAF=
BF
AB
，
∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350．
∴真空管上端B到AD的距離約為1.35米．
在Rt△ABF中，
∵cos∠BAF=
AF
AB
，
∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609．
∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，
∴四邊形BFDC是矩形．
∴BF=CD，BC=FD．
在Rt△EAD中，
∵tan∠EAD=
ED
AD
，
∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844．
∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51
∴安裝鐵架上垂直管CE的長(zhǎng)約為0.51米．
點(diǎn)評(píng)：本題以常見(jiàn)的太陽(yáng)能為背景，考查了學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的作用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

成人體內(nèi)成熟的細(xì)胞的平均直徑一般為0.000000725m，可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、7.25×106m
B、7.25×107m
C、7.25×10-6m
D、7.25×10-7m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，假命題的是（　�。�
A、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
B、圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形
D、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，沿AD折疊△ADC，使得點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處．請(qǐng)寫(xiě)出AB、AC、CD之間的關(guān)系
 
；
（2）問(wèn)題解決：
如圖②，若（1）中∠C≠90°，其他條件不變，請(qǐng)猜想AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）類(lèi)比探究：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，連接AC，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，沿AE折疊，使得點(diǎn)D正好落在AC上的F處，若BC=2
2
+2，直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF=
1
2
（AD+BC）．求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市體育中考規(guī)定：可以在立定跳遠(yuǎn)和1分鐘跳繩中任選一項(xiàng)測(cè)試，同學(xué)們將根據(jù)自己平時(shí)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)確定自己的報(bào)考項(xiàng)目，下面是小亮同學(xué)在近期的兩個(gè)項(xiàng)目中連續(xù)五次測(cè)試的得分情況（立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表和1分鐘跳繩得分折線(xiàn)圖）．
立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表
測(cè)試日期星期一星期二星期三星期四星期五
得分710896
（1）請(qǐng)把立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)通過(guò)描點(diǎn)并且用虛線(xiàn)在折線(xiàn)圖中畫(huà)出來(lái)．
（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息，分別將這兩個(gè)項(xiàng)目的平均數(shù)、極差、方差填入下表：
統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)極差方差
立定跳遠(yuǎn)得分8
 
 
1分鐘跳繩得分
 
20.4
（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和1分鐘跳繩這兩個(gè)項(xiàng)目中，小亮應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目作為體育考試的報(bào)考項(xiàng)目？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，先試銷(xiāo)一周，試銷(xiāo)期間每天的銷(xiāo)量（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）如下表：
x（元/件）38363432302826
t（件）481216202428
假定試銷(xiāo)中每天的銷(xiāo)售量t（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)．
（1）試求t與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷(xiāo)售定價(jià)為多少時(shí)，該小商場(chǎng)銷(xiāo)售這種服裝每天獲得的毛利潤(rùn)最大？每天的最大毛利潤(rùn)是多少？（注：每件服裝銷(xiāo)售的毛利潤(rùn)=每件服裝的銷(xiāo)售價(jià)-每件服裝的進(jìn)貨價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，0）和點(diǎn)（10，8），寫(xiě)出函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M，F(xiàn)H的中點(diǎn)是P．
（1）如圖1，點(diǎn)A、C、E在同一條直線(xiàn)上，根據(jù)圖形填空：
 ①△BMF是
 
三角形；
②MP與FH的位置關(guān)系是
 
，MP與FH的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖2，解答下列問(wèn)題：
 ①證明：△BMF是等腰三角形；
②（1）中得到的MP與FH的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，（2）中的三個(gè)結(jié)論還成立嗎？（成立的不需要說(shuō)明理由，不成立的需要說(shuō)明理由）

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同步練習(xí)冊(cè)答案