Question

已知-4是一元二次方程2x²+kx-4=0的一根，則k=________，這個(gè)方程的另一根為________．

Answer 1

7    
分析：可設(shè)出方程的另一個(gè)根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得兩根之積是-2，兩根之和是，即可列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．
解答：設(shè)方程的另一根為x₁，
又∵x₂=-4
∴根據(jù)韋達(dá)定理，得
，
解得．
故本題答案為：7，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解．此題也可先將x=-4代入方程2x²+kx-4=0中求出k的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根．