Question

近兩年某市外向型經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，一些著名跨國(guó)公司紛紛落戶(hù)該市，對(duì)各類(lèi)人才需求不斷增加，現(xiàn)一公司面向社會(huì)招聘人員，要求如下：

①對(duì)象：機(jī)械制造類(lèi)和規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員共150名.

②機(jī)械制造類(lèi)人員工資為600元/月，規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員為1000元/月.

（1）本次招聘規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員不少于機(jī)械制造類(lèi)人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類(lèi)人員各招多少名？此時(shí)最少工資總額是多少？

（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類(lèi)人員表現(xiàn)出色，公司領(lǐng)導(dǎo)決定另用20萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)他們，其中機(jī)械制造類(lèi)人員人均獎(jiǎng)金不得超過(guò)規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員的人均獎(jiǎng)金，但不低于200元，試問(wèn)規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員的人均獎(jiǎng)金的取值范圍.

Answer 1

解：（1）設(shè)機(jī)械制造人員招x名，所付工資總額為w元

　w＝600x＋1000(150－x)＝－400x＋150000　∵150－x≥2x　∴x≤50

　∴當(dāng)x＝50時(shí)，w有最小值為　－400×50＋150000＝130000元

　∴本次招聘機(jī)械制造人員50名，規(guī)劃設(shè)計(jì)人員100名，最少工資總額130000元

（2）設(shè)機(jī)械制造類(lèi)人均獎(jiǎng)金為a元，規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人均獎(jiǎng)金為b元

　則　∴

所以規(guī)劃設(shè)計(jì)人員人均獎(jiǎng)金范圍為元至1900元之間