Question

4．小亮與小明學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計(jì)了如下游戲，小亮手中有三張分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，-3的卡片，小明手中有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，均背面朝上，卡片形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從小亮手中任取一張卡片，卡片的數(shù)用m表示；從小明手中任取一張卡片，卡片的數(shù)用n表示并記為點(diǎn)（m，n）
（1）請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（2）求點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=-x的圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=-x的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?1，1），（-1，2），（-1，3），（-2，1），（-2，2），（-2，3），（-3，1），（-3，2），（-3，3）；
（2）點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=-x的圖象上的結(jié)果數(shù)為3，
所以點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=-x的圖象上的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．