Question

已知∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)。

Answer 1

解：分兩種情況討論（1）若∠AOB與∠BOC在邊OB的同側(cè)，如下圖所示：

因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=×40°=20°
又因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°
所以有∠DOE=∠BOE-∠BOD=30°-20°=10°；
（2）若∠AOB與∠BOC在邊OB的兩側(cè)，則畫圖為下圖，

此時(shí)，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=×40°=20°
又因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°
所以有∠DOE=∠BOE+∠BOD=30°+20°=50°
所以，∠DOE為10°或50°