Question

20．綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A，B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶	種植A類蔬菜面積 （單位：畝）	種植B類蔬菜面積 （單位：畝）	總收入 （單位：元）
甲	3	1	12500
乙	2	3	16500

說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝的平均收入相等；畝為土地面積單位．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝的平均收入各是多少元；
（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等量關(guān)系：甲種植戶總收入為12500元，乙種植戶總收入為16500元，列出方程組求解即可；
（2）根據(jù)總收入不低于63000元，種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積列出不等式組求解即可．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元．
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=12500}\\{2x+3y=16500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3000}\\{y=3500}\end{array}\right.$，
答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元．

（2）設(shè)用來(lái)種植A類蔬菜的面積a畝，則用來(lái)種植B類蔬菜的面積為（20-a）畝．
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3000a+3500（20-a）≥63000}\\{a＞20-a}\end{array}\right.$，
解得：10＜a≤14．
∵a取整數(shù)為：11、12、13、14．
∴租地方案為：

類別	種植面積 單位：（畝）
A	11	12	13	14
B	9	8	7	6

點(diǎn)評(píng) 考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)表，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲得正確信息，及熟練解方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．