Question

“十一黃金周”前，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費．
（1）設印制宣傳材料數(shù)量x（份），用含x的代數(shù)式表示兩印刷廠的收費；
（2）旅行社要印制2400份宣傳材料，選擇那家印刷廠比較合算？說明理由；
（3）旅行社擬拿出2000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？多多少份？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）本題的等量關系式為：甲廠的費用=每份的印刷費×印刷的數(shù)量+500元制版費，乙廠的費用=每份的印刷費×印刷數(shù)量．可根據(jù)這兩個等量關系求出兩廠的y與x的關系式；
（2）先把x=2400代入（1）中所求的代數(shù)式，分別計算出此時甲、乙兩印刷廠的收費，然后比較即可；
（3）將y=2000分別代入（1）的兩個式子中，看看哪個的x的值大，然后求出它們的差即可．

解答：解：（1）甲廠：y=0.2x+500，
乙廠：y=0.4x；

（2）選擇乙印刷廠．
理由：當x=2400時，甲印刷費為0.2x+500=980（元），乙印刷費為0.4x=960（元）．
因為980＞960，所以選擇乙印刷廠比較合算；

（3）根據(jù)（1）中的式子可得：
由0.2x+500=2000，解得x=7500，
由0.4x=2000，解得x=5000，
7500＞5000，
因此甲廠印的最多，多7500-5000=2500份．

點評：本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出用含材料份數(shù)x來表示甲、乙兩印刷廠的收費的代數(shù)式．注意題中甲印刷廠的收費=印刷x份材料的費用+制版費，乙印刷廠的收費=印刷x份材料的費用．