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如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，點O是BD的中點．求證：∠1=∠2．
考點：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出BD=2AO，BD=2CO，推出AO=CO，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．
解答：證明：∵∠BAD=∠BCD=90°，點O是BD的中點，
∴BD=2AO，BD=2CO，
∴AO=CO，
∴∠1=∠2．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)和等腰三角形的判定的應用，解此題的關鍵是根據(jù)性質(zhì)得出AO=CO，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊對等角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2cm，弦AB=2cm，P點為弦AB上一動點，則線段OP的范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一個長方體紙片的四角各裁去一個小正方體，做成一個無蓋的長方體紙盒．要求成紙盒的容積為2000cm3，長、寬、高之比為2：1：1，庫存的紙板材料有20×60，80×40，60×80，90×30幾種尺寸（單位：cm）．請問選擇哪一種材料合適？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

身高相同的甲、乙、丙三人放風箏，各人放出線長分別為300米、350米、280米，線與地面的夾角分別為30°、45°、60°（假設風箏線是拉直的），三人所放風箏（　�。�
A、甲的最高B、乙的最高
C、丙的最高D、一樣高

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AD∥BC，AD=BC，補上下列條件中①AC=BD；②AB=AD；③AB=CD；④AC⊥BD，能使四邊形ABCD為正方形的是（　�。�
A、①②B、②③
C、③④D、①②或①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點，P不與M和C重合，以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F，切點為E．求四邊形CDFP的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一個三角形經(jīng)過怎樣的旋轉能得到一個平行四邊形？并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的對稱軸為x=2，且在x軸上截得的線段長為6，與y軸的交點為（0，-2），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn-1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點B1、B2、B3、…、Bn均在x軸上．若點B1的坐標為（1，0），點B2的坐標為（3，0），則點An的坐標為（　　）
A、（2n-1，2n-1）
B、（2n-1，2n-1-1）
C、（2n-1，2n-1+1）
D、（2n-1-1，2n-1）

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