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如圖，P是定長線段AB的三等分點，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：點Q的位置有兩種情況：
①Q(mào)在PB之間時，
∵P是定長線段AB的三等分點，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ=PQ，
∴=；
②Q在PB的延長線上時，
∵P是定長線段AB的三等分點，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ，
∴AB=PQ，
∴=1．
分析：經(jīng)分析，點Q的位置有兩種情況：①Q(mào)在PB之間時，②Q在PB的延長線上時，分別求出即可．
點評：此題主要考查了兩點之間的線段關(guān)系，利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）
（1）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點在線段AB上的位置：
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（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求
PQ
AB
的值．
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（3）在（1）的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有CD=
1
2
AB，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②
MN
AB
的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是定長線段AB的三等分點，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求
PQAB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點同時從P、B出發(fā)分別以1cm/s和2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）．已知C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC．
（1）線段AP與線段AB的數(shù)量關(guān)系是：
 
；
（2）若Q是線段AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求證：AP=PQ；
（3）若C、D運動5秒后，恰好有CD=
1
2
AB，此時C點停止運動，D點在線段PB上繼續(xù)運動，M、N分別是CD、PD的中點，問
MN
AB
的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出
MN
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是定長線段，圓心O是AB的中點，AE、BF為切線，E、F為切點，滿足AE=BF，在
EF
上取動點G，國點G作切線交AE、BF的延長線于點D、C，當點G運動時，設(shè)AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A、正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）
B、一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，kb≠0，x＞0）
C、反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）
D、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，x＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江西省期末題 題型：解答題

如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）
（1）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點在線段AB上的位置：
（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求的值。
（3）在（1）的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有CD=AB，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值。

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