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下列條件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD； ④AB=CD，AD=BC．其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的有 (       )

 A．1個(gè)  B．2個(gè)  C．3個(gè)   D．4個(gè)

 

【答案】

C

【解析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定可推得出結(jié)論．

根據(jù)平行四邊形的判定定理，選項(xiàng)①、②、④可以判定四邊形ABCD為平行四邊形．③不能判定四邊形ABCD為平行四邊形．

故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有下列條件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，則下列推理不成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則在下列條件：
①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列條件：①AB∥CD，②OA=OC，③AB=CD，④∠BAD=∠DCB，⑤AD∥BC．
（1）從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號(hào)表示）
①③，①⑤，①④，①②，②⑤，④⑤
；（至少寫出三種情況）
（2）從（1）中選出推理在兩步以上的一種情況進(jìn)行證明．（要求畫出圖形，寫出證明過(guò)程即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列條件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD；④AB=CD，AD=BC．其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的有（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案