Question

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（　�。�

• A． 減小
• B． 增大
• C． 先減小后增大
• D． 先增大后減小

Answer 1

分析 首先利用m和n表示出AC和CQ的長(zhǎng)，則四邊形ACQE的面積即可利用m、n表示，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．

解答 解：AC=m-1，CQ=n，
則S_{四邊形ACQE}=AC•CQ=（m-1）n=mn-n．
∵P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，
∴mn=k=4（常數(shù)）．
∴S_{四邊形ACQE}=AC•CQ=4-n，
∵當(dāng)m＞1時(shí)，n隨m的增大而減小，
∴S_{四邊形ACQE}=4-n隨m的增大而增大．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計(jì)算，利用n表示出四邊形ACQE的面積是關(guān)鍵．