Question

等腰三角形的一邊長為2

3

，周長為4

3

+7，那么這個等腰三角形的腰長為（　�。�

• A．2

  3

• B．7
• C．2

  3

  或

  3

  +

  7

  2

• D．

  3

  +

  7

  2

Answer 1

分析：由等腰三角形的一邊長為2

3

，周長為4

3

+7，分別從若2

3

為腰長與若2

3

為底邊長去分析求解即可求得答案．

解答：解：∵等腰三角形的一邊長為2

3

，周長為4

3

+7，
∴若2

3

為腰長，
則底邊長為：4

3

+7-2

3

-2

3

=7，
∵2

3

+2

3

=4

3

＜7，
∴不能組成三角形，舍去；
若2

3

為底邊長，
則腰長為：

4 3 +7-2 3

2

=

3

+

7

2

．
∴這個等腰三角形的腰長為：

3

+

7

2

．
故選D．

點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關系以及無理數(shù)的大小比較．此題難度不大，注意分類討論思想的應用．