Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）（+2）÷，其中a=2，b=-．
（2）解方程：2x²-5x-7=0
（3）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

解：（1）原式=•=，
當(dāng)a=2，b=-時(shí)，原式==-；
（2）方程變形得：（2x-7）（x+1）=0，
可得2x-7=0或x+1=0，
解得：x₁=，x₂=-1；
（3），
不等式①解得：x≤3；
不等式②解得：x＞-2，
則不等式組的解集為-2＜x≤3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)之積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，一元二次方程的解法，以及一元一次不等式組的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．