Question

拋物線與x軸交于點(diǎn)（-3，0）和（1，0），且與y交于點(diǎn)（0，3），則該拋物線的解析式為（　　）

A．y=x²-2x+3

B．y=x²+2x+3

C．y=-x²+2x+3

D．y=-x²-2x+3

Answer 1

分析：由于已知了拋物線與x軸的交點(diǎn)，可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+3）（x-1），再把（0，3）代入得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x-1），
把（0，3）代入得a×3×（-1）=3，解得a=-1．
所以拋物線的解析式為y=-（x+3）（x-1）=-x²-2x+3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：二次函數(shù)的解析式有三種常見形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）； 頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)； 交點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．