Question

17．三角形的三邊長(zhǎng)分別為12、16、20，它的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為24．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)中位線定理可得DE=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$CB，進(jìn)而可得求出△DEF的周長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：AC=20，AB=16，BC=12，E、D、F分別為BC、AB、AC中點(diǎn)，
∵E、D、F分別為BC、AB、AC中點(diǎn)，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$CB，
∵AC=20，AB=16，BC=12，
∴DF=6，EF=8，ED=10，
∴△DEF的周長(zhǎng)為6+8+10=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．