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9．在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD是AC邊上的高，且∠ABD=15°，求∠ACB的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖1，
∵BD是AC邊上的高，且∠ABD=15°，
∴∠A=75°，
∴∠ABC=∠ACB=52.5°，
如圖2，∵BD是AC邊上的高，且∠ABD=15°，
∴∠DAB=75°，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{1}{2}$∠DAB=37.5°，
∴∠ACB的度數(shù)是52.5°或37.5°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的內(nèi)角和，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比．設(shè)它的邊長為x厘米，當(dāng)x=2時(shí)，y=16，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為（　�。�
A．4厘米B．3$\sqrt{2}$厘米C．2$\sqrt{3}$厘米D．6厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且實(shí)數(shù)a，b滿足（a-3）2+|b-5|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省枝江市九年級3月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)探究線段EG，GF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若AG=6，EG=2，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖1，直線l和直線l外一點(diǎn)P．
求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．
作法：如圖2．
（1）過點(diǎn)P作直線m與直線l交于點(diǎn)O；
（2）在直線m上取一點(diǎn)A（OA＜OP），以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點(diǎn)B；
（3）以點(diǎn)P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D；
（4）作直線PD．
所以直線PD就是所求作的平行線．
請回答：該作圖的依據(jù)是三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；同位角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．化簡：$\frac{{x}^{2}+3x}{x}$=x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．問題再現(xiàn)：
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．
例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式．
證明：將一個(gè)邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個(gè)矩形和兩個(gè)正方形，如圖1：
這個(gè)圖形的面積可以表示成：
（a+b）2或　a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
這就驗(yàn)證了兩數(shù)和的完全平方公式．
類比解決：
（1）請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差公式．（要求畫出圖形并寫出推理過程）
問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明：13+23=32？
如圖2，A表示1個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1個(gè)2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一個(gè)（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
嘗試解決：
（2）請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形的幾何意義確定：13+23+33=62．（要求寫出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫出推證過程）．
（3）問題拓廣：
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=[$\frac{1}{2}$n（n+1）]2．（直接寫出結(jié)論即可，不必寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x=y+3\\ 3x+2y=8.\end{array}\right.$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x=5y-9\\ y-x=3.\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x…-10123…
y…105212…
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜4．

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同步練習(xí)冊答案