Question

小明在加一多邊形的角的和時(shí)，不小心把一個(gè)角多加了一次，結(jié)果為1500°，則小明多加的那個(gè)角的大小為（　�。�

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°可知，多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，用1500°÷180°，余數(shù)即為多加的角的度數(shù)．

解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，多加的角是α，
則（n-2）•180°=1500°-α，
∵1500°÷180°=8…60°，
∴n-2=8，n=10，
α=60°，
即這個(gè)多邊形是10邊形，多加的角是60°．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，根據(jù)內(nèi)角和公式得到多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．