Question

7．確定下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=3（x-1）²
（2）y=-$\frac{1}{4}$（x+3）²
（3）y=-$\frac{1}{2}$（x+$\frac{3}{2}$）²
（4）y=5（x-$\frac{3}{4}$）²．

Answer 1

分析 由拋物線解析式可確定出其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：
（1）∵y=3（x-1）²，
∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
（2）∵y=-$\frac{1}{4}$（x+3）²，
∴拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）；
（3）∵y=-$\frac{1}{2}$（x+$\frac{3}{2}$）²，
∴拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=-$\frac{3}{2}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{3}{2}$，0）；
（4）∵y=5（x-$\frac{3}{4}$）²，
∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=$\frac{3}{4}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{4}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．