Question

經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：

(1)求三輛車全部同向而行的概率；

(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)題意，畫出樹(shù)形圖 　　P(三車全部同向而行)＝　4分 　　(2)P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))＝　3分 　　(3)由于汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下： 　　左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×3/10＝27(秒)，直行綠燈亮?xí)r間為90×3/10＝27(秒) 　　右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90×2/5＝36(秒)　3分