Question

兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程的兩個根，則兩圓的位置關(guān)系是（   ）

A．相交     B．外離     C．內(nèi)含     D．外切

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：由兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個根，可得兩圓的半徑，又由兩圓的圓心距為5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．

∵x²-4x+3=0，

∴（x-1）（x-3）=0，

解得：x₁=1，x₂=3，

∵兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個根，

∴兩圓的半徑和為4，

∵兩圓的圓心距為5，

∴兩圓的位置關(guān)系是：外離．

故選B．

考點：1.圓與圓的位置關(guān)系；2.解一元二次方程-因式分解法．