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1．如圖所示，在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，連接AD，若AC2=CD•BC，則圖中有1對相似三角形，分別是△ADC∽△BAC．

分析 由已知條件得出比例式，根據(jù)∠C=∠C即可判定△ADC∽△BAC，即可解題．

解答 解：∵AC2=CD•BC，
∴$\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{AC}$，
∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC．
∴圖中有1對相似三角形，△ADC∽△BAC；
故答案為：1，△ADC∽△BAC．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定、比例的性質(zhì)，本題中求證△ADC∽△BAC是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且a，b滿足（a+2）2+|b-4|=0，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)右運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動，2秒后，兩點(diǎn)相距32個(gè)單位長度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q的速度比為9：10（速度單位：1個(gè)單位長度/秒）．
（1）求兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的速度；
（2）求P、Q兩點(diǎn)出發(fā)2秒時(shí)的位置所表示的數(shù)；
（3）經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．用配方法解方程
（1）x2-12x-4=0；
（2）x2+8x+9=0；
（3）x2+4x=2；
（4）x2-6x+1=0；
（5）2x2-5x-1=0；
（6）3x2-5x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．
數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；
小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn)△ABC．
（1）請你參考小明同學(xué)的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△A′B′C′（A′點(diǎn)位置如圖所示），使AB′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的中點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接EP
（1）求△AEM的周長；
（2）判斷線段EP、AE、DP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，AF⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，且滿足AD=BC，DF=CD．
（1）試判斷AF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）已知點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=BD，連接AE，若CD=2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．先分解因式，再計(jì)算求值：x2y+xy2，其中x+y=4，xy=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如果二次三項(xiàng)式x2-16x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是±8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于H，AH交DE于G，DE=10，BC=15，AG=12，求線段AH的長．

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同步練習(xí)冊答案