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6．若分式方程$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{a}{x+1}$=1有增根x=-1，求a的值．

分析 去分母后將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程的一個解為x=-1，使原分式方程的分母為0，故為增根，所以將x=-1代入去分母后的整式方程即可．

解答 解：去分母：2+a（x-1）=x2-1，
化簡得：x2-ax+a-3=0．
因為原分式方程有增根x=-1，
即方程x2-ax+a-3=0有一根x=-1，
所以，（-1）2+a+a-3=0，
   則：a=1

點評 本題考查了分式方程的增根問題，解題的關(guān)鍵是理解增根的含義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-2時，y=5，則此反比例函數(shù)解析式是y=-$\frac{10}{x}$．

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17．把正方形ABCD的邊BC、CD所在的邊沿EF對折使得點C落在邊AD的中點C′處，若AB=8，則AG=$\frac{16}{3}$．

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14．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，EF∥AD，若矩形ABCD∽矩形ADFE，則$\frac{{C}_{矩形ABCD}}{{C}_{矩形ADFE}}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°，直線MN由點B沿著BA方向以1cm/s的速度向點A運動，與BD交于點Q，運動時間為ts，點P由A向D運動．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）若△PMQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在時刻t，使得△PMQ的面積與菱形ABCD的面積比為3：8？若存在，求出t值；若不存在，說明理由；
（4）將△AMP沿MP翻折，如果與△PMQ重合，求AP的長．

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11．如圖，已知AD∥BC，∠D=∠DAE，
（1）∠DAE=20°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若∠ABE=∠AEB，求證：∠ABC=3∠DAE．

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18．如圖，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，M為AB中點，在AC上任取一點P（與點A、C不重合），連接PM，過點M作MQ⊥MP于點Q，連接PQ．
（1）畫出點P關(guān)于點M對稱的點N，連接BN，說明BN與AC所在直線的位置關(guān)系；
（2）問：以線段AP、PQ、QB為邊，能否構(gòu)成直角三角形？簡要說明理由；
（3）設(shè)CQ=a、BQ=b，試用含a、b的代數(shù)式表示△PMQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在等邊△ABC中，AD=BE，BD、CE交于點P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，則CP=6cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)y=kx+2k+1，
（1）當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)f（x）的值有正也有負(fù)，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)f（x）的值恒為負(fù)，求k的取值范圍；
（3）當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)f（x）的值恒為正，求k的取值范圍．

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