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一長方形尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積為________．

5a2+9a+3b
分析：根據(jù)大矩形面積-小矩形面積=陰影部分面積，進(jìn)而求出即可．
解答：圖中陰影部分的面積為：
（2a+3）×（3a+b）-a（2b+a）
=6a2+2ab+9a+3b-2ab-a2
=5a2+9a+3b．
故答案為：5a2+9a+3b．
點(diǎn)評：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)已知得出陰影部分面積與空白面積之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河北）一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE=α，如圖1所示）．探究 如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖2所示．
解決問題：
（1）CQ與BE的位置關(guān)系是
CQ∥BE
CQ∥BE
，BQ的長是
3
3
dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液=底面積S△BCQ×高AB）
（3）求α的度數(shù)．（注：sin49°=cos41°=
3
4
，tan37°=
3
4
）

拓展：在圖1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖3或圖4是其正面示意圖．若液面與棱C′C或CB交于點(diǎn)P，設(shè)PC=x，BQ=y．分別就圖3和圖4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍．
延伸：在圖4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計(jì)），得到圖5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α=60°時(shí)，通過計(jì)算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4dm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一長方形尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積為
5a2+9a+3b
5a2+9a+3b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某工人為一用戶制作一長方形防盜窗，為了牢固和美觀，設(shè)計(jì)如圖所示，中間為三個(gè)菱形(四邊都相等的四邊形為菱形)，其中左右為兩個(gè)大小和形狀完全一樣的大菱形，中間為一個(gè)小菱形，豎著的鐵棍的間距是相等的，各種尺寸如圖(單位：m)．工人師傅要做這樣一個(gè)防盜窗，總共需要多長的鐵棍？(損耗不計(jì))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

一透明的敞口正方體容器ABCD－裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α(∠CBE＝α，如圖①所示)．

探究如圖①，液面剛好過棱CD，并與棱B交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②所示．解決問題：

(1)CQ與BE的位置關(guān)系是________，BQ的長是________dm；

(2)求液體的體積；(參考算法：直棱柱體積V液＝底面積SBCQ×高AB)

(3)求α的度數(shù)．(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展在圖①的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖③或圖④是其正面示意圖．若液面與棱C或CB交于點(diǎn)P，設(shè)PC＝x，BQ＝y．分別就圖③和圖④求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍．

[溫馨提示：下頁還有題！]

延伸在圖④的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板(厚度忽略不計(jì))，得到圖⑤，隔板高NM＝1 dm，BM＝CM，NM⊥BC．繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α＝60°時(shí)，通過計(jì)算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm3．

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同步練習(xí)冊答案