Question

7、一個點到圓上的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則圓的半徑為

6.5cm或2.5cm

cm．

Answer 1

分析：點應分為位于圓的內部于外部兩種情況討論：①當點在圓內時，直徑=最小距離+最大距離；②當點P在圓外時，直徑=最大距離-最小距離．

解答：解：分為兩種情況：
①當點在圓內時，
∵點到圓上的最小距離為4cm，最大距離為9cm，
∴直徑d=4cm+9cm=13cm，
∴半徑r=6.5cm；
②當點在圓外時，
∵點到圓上的最小距離為4cm，最大距離為9cm，
∴直徑d=9cm-4cm=5cm，
∴半徑r=2.5cm；
故答案為：6.5cm或2.5cm．

點評：本題主要考查了點與圓的位置關系，注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．