Question

容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ�物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M（m²）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m²建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．

 

（Ⅰ）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；

（Ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)線段l函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b，由圖象得

         

解之，得

∴線段l的函數(shù)關(guān)系式為M＝13000t+2000,  1≤t≤8.

由t=知，當(dāng)t=1時(shí)，S_用地面積=M_建筑面積，

把t=1代入M＝13000t+2000中，得M=15000 m².

即開發(fā)該小區(qū)的用地面積是15000 m².

（Ⅱ）根據(jù)圖象特征可設(shè)拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為Q＝a( t－4)²+k, 把點(diǎn)（4,0.09）, （1,0.18）代入，得

  

解之，得

∴拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為 Q＝( t－4)²+,

即Q＝t²-t +,  1≤t≤8.