Question

如圖，△ABC繞它的頂點C順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△A₁B_lC，若∠A₁CB=30°，則∠ACB=

75°

．

Answer 1

分析：由于△ABC繞它的頂點C順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△A₁B_lC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACA₁等于旋轉(zhuǎn)角，即∠ACA₁=45°，然后利用∠ACB=∠A₁CB+∠ACA₁進行計算．

解答：解：∵△ABC繞它的頂點C順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△A₁B_lC，
∴∠ACA₁=45°，
而∠A₁CB=30°，
∴∠ACB=∠A₁CB+∠ACA₁=30°+45°=75°．
故答案為75°．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．