Question

如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圓的半徑．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專題：

分析：（1）首先連接BC，得出BC的垂直平分線得出交點(diǎn)O，進(jìn)而得出此殘片所在的圓；
（2）利用垂徑定理以及勾股定理得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵AB=16，CD=4，CD⊥AB，
∴AD=BD=8，
設(shè)半徑為x，得：
x²=8²+（x-4）²，
解得：x=10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理等知識(shí)，熟練利用垂徑定理是解題關(guān)鍵．