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如圖，M、N為線段AB上兩點，且AM：MB=1：3，AN：NB=5：7．若MN=2，求AB的長．
分析：設(shè)AM=x，MB=3x，則AN=
5
12
×（1+3）x，由MN=2可得出關(guān)于x的方程，解方程即可得出x的值，代入可得出AB的長度．
解答：解：設(shè)AM=x，MB=3x，則AN=
5
12
×（1+3）x=
5
3
x，
5
3
x-x=2，x=3，
5
3
x-x=2，
解得x=3．
則AB=4x=12．
點評：此題考查了兩點間的距離，屬于中檔題，解答本題的關(guān)鍵是利用方程思想，得出x的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳）如圖1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經(jīng)過C、B兩點，與x軸的另一交點為D．
（1）點B的坐標為（
6
6
，
2
2
），拋物線的表達式為
y=-
1
2
x2+
9
2
x-7
y=-
1
2
x2+
9
2
x-7
；
（2）如圖2，求證：BD∥AC；
（3）如圖3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線y=-x2+b x+c經(jīng)過點A（1，0），B（-3，0）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求b，c的值．
（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點E為線段BC上一個動點（不與B，C重合），經(jīng)過B、E、O三點的圓與過點B且垂直于BC的直線交于點F，當△OEF面積取得最小值時，求點E坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海陵區(qū)模擬）已知直線y=-
3
4
x+6與x軸交于點B，與y軸交于點A．
（1）⊙P經(jīng)過點O、A、B，試求點P的坐標；
（2）如圖2，點Q為線段AB上一點，QM⊥OA、QN⊥OB，連結(jié)MN，試求△MON面積的最大值；
（3）在∠OAB內(nèi)是否存在點E，使得點E到射線AO和AB的距離相等，且這個距離等于點E到x軸的距離的
2
3
？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，C為線段AB上的一點，D是線段AC的中點，E為線段CB的中點．AB=9cm，AC=5cm．那么線段DE=
9
2
9
2
cm．

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