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O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),AO、BO、CO及其延長線把△ABC分成六個(gè)小三角形,它們的面積如圖所示,則S△ABC=


  1. A.
    292
  2. B.
    315
  3. C.
    322
  4. D.
    357
B
分析:利用已知面積求出AO與DO之比即三角形ABO和三角形BDO的面積之比,得出關(guān)于x,y的方程.同理求出BO與OE之比,得出關(guān)于x,y的方程.兩個(gè)方程聯(lián)立解出x,y的值,再求三角形ABC的面積.
解答:∵,即
又∵,即
,
解之得,
∴S△ABC=84+40+30+35+70+56=315.
故選B.
點(diǎn)評:考查了三角形面積的計(jì)算.關(guān)鍵掌握等高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊邊長之比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠OAB=10°,∠OBA=30°,則線段AO的長是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠OBC=10°,∠OCA=20°,求∠BAO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,已知△ABC中,∠BAC=120°,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn).
求證:PA+PB+PC>AB+AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),AD=1,而DC、DB的長是關(guān)于x的方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2(DC<DB)并且
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
13
36

(1)作出△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得△BCE;
(2)求k的值,并連接DE并說明△DCE的形狀;
(3)求∠ADC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠PBC=∠PCA,求∠BPC的值.

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同步練習(xí)冊答案