Question

10．如圖，將正方形紙片對折，折痕為EF，展開后繼續(xù)折疊，使點A落在EF上，折痕為GB，則∠AGB的度數(shù)為75°．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折變換的性質表示出BF、AB的長，得出∠BAF，求得∠ABF，進一步得出∠ABG，最后求得∠AGB的度數(shù)．

解答 解：∵將正方形紙片對折，折痕為EF，
∴BF=$\frac{1}{2}$AB，∠GAB=90°，
∴∠BAF=30°，
∴ABF=60°，
∵展開后繼續(xù)折疊，使點A落在EF上，折痕為GB，
∴∠ABG=$\frac{1}{2}$×（90°-60°）=15°，
∴∠AGB=90°-15°=75°．
故答案為：75°．

點評 此題考查折疊的性質，直角三角形的性質：當一條直角邊為斜邊的一半時，這條直角邊所對的角是30°，注意觀察折疊前后圖形的對應關系．