Question

14．用計(jì)算器計(jì)算下列各式．將結(jié)果填寫在橫線上．
6×7=42；66×77=5082；666×777=517482；6666×7777=51841482．觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能寫出66666×77777和666666×777777的結(jié)果嗎？

Answer 1

分析 1、對6×7=42進(jìn)行變形42×1²，同理對66×77變形得42×11²，以此類推，得出結(jié)論；
2、分析可知：666…6（n個(gè)6）×777…7（n個(gè)7）=42×[111…1（n個(gè)1）]²；

解答 解：6×7=42×1²=42；
66×77=6×7×11×11=42×11²=5082；
666×777=6×7×111×111=42×111²=517482；
6666×7777=6×7×1111×1111=42×1111²=51841482；
故答案為：42，5082，517482，51841482；
規(guī)律：666…6（n個(gè)6）×777…7（n個(gè)7）=42×[111…1（n個(gè)1）]²；
所以，
66666×77777=42×11111²=5185081482；
666666×777777=42×111111²=518517481482．

點(diǎn)評 本題是利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并根據(jù)其結(jié)果找規(guī)律，注意分析結(jié)果之間的關(guān)系，和兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系．