Question

【題目】小明解方程的過程如下．請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．

解：方程兩邊同乘x，得1－(x－2)＝1.……①

去括號，得1－x－2＝1.……②

合并同類項，得－x－1＝1.……③

移項，得－x＝2.……④

解得x＝－2.……⑤

∴原方程的解為x＝－2.……⑥

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析：步驟①是去分母出錯；步驟②是去括號出錯；步驟⑥是沒有檢驗，寫出正確的解答過程即可．

試題解析：步驟①去分母等號右邊漏乘x；
步驟②去括號，當括號前是“-”的時候沒有變號；
步驟⑥前少“檢驗”步驟，
正確解法：
方程兩邊同乘x，得1-（x-2）=x，
去括號，得1-x+2=x，
移項，得-x-x=-1-2，
合并同類項，得-2x=-3，
兩邊同除以-2，得x=，
經檢驗，x=是原方程的解，
∴原方程的解是x=．