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如圖，四邊形ABDC，四邊形CDFE，四邊形EFHG都是正方形，
（1）從圖中找出一對相似三角形，并說明理由；
（2）試說明∠AFB+∠AHB=45°．
精英家教網(wǎng)
（1）圖中△DAF∽△DHA．
證明：∵四邊形ABDC，CDFE，EFHG都是正方形，
設正方形ABDC的邊長為a，
則DF=a，AD=
2
a，DH=2a．
∴
DF
AD
=
AD
DH
=
1
2
．
又∠ADF=∠HDA=135°，
∴△DAF∽△DHA．

（2）證明：∵△DAF∽△DHA，
∴∠DAF=∠AHB．
又∠ADB=∠DAF+∠AFD=45°，
∴∠AFB+∠AHB=45°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點E的位置，則∠1+∠2=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABDC、CDFE、EFHG都是正方形．
（1）求證：△ADF∽△HAD；
（2）利用上述結(jié)論，求證：∠AFB+∠AHB=45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于⊙O，若∠BOC=120°，則∠A度數(shù)為（　　）
A、60°B、120°C、80°D、100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點D為BD的中點，且OA平分∠BAC．
（1）求證：OC平分∠ACD；
（2）求證：OA⊥OC；
（3）求證：AB+CD=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABDC中，∠ABD=∠ACD=90゜，BD=CD，求證：AD⊥BC．

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同步練習冊答案