Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，設(shè)∠DBC=x°。

（1）請你用x表示圖中∠ADC；列一個關(guān)于x的方程，并求其解。
（2）如果：AD=2cm，求：該梯形的周長。

Answer 1

解：（1）∵AD∥BC，AB=DC=AD，
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD，ABCD是等腰梯形，
∴∠ADC=90°+x°
在△ADB中可得，∠A=180°-2x°，
∴∠A=∠ADC，
即90°+x°=180°-2x°，
解得：x=30°。
（2）在Rt△BDC中，BC=2DC=4，
∴梯形的周長=3AD+BC=10。