Question

16．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖上標(biāo)出位似中心點(diǎn)O的位置；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的相似比是1：2；
（3）若點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（-6，0），寫出下面三個點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-12，0）
點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，2）
點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（-6，4）．

Answer 1

分析 （1）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心即可；
（2）利用三角形對應(yīng)邊的比值進(jìn)而得出位似比；
（3）直接利用A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）直線A A′與B B′或 直線A A′與C C′的交點(diǎn)即為點(diǎn)O；

（2）∵$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC與△A′B′C′的相似比是：1：2；
故答案為：1：2；

（3）如圖所示：點(diǎn)A′的坐標(biāo)是：（-12，0），
點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（-3，2），
點(diǎn)B′的坐標(biāo)是：（-6，4）．
故答案為：（-12，0），（-3，2），（-6，4）．

點(diǎn)評 此題主要考查了位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出O點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．