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趙軍說不等式a>2a永遠(yuǎn)不會(huì)實(shí)現(xiàn),因?yàn)槿绻谶@個(gè)不等式兩邊同除以a,就會(huì)出現(xiàn)1>2這樣的錯(cuò)誤結(jié)論.他的說法對(duì)嗎?為什么?

解:這種說法不對(duì).理由如下:
當(dāng)a=0時(shí),a=2a;
當(dāng)a<0時(shí),由1<2得a>2a.
分析:討論:當(dāng)a=0,則a=2a;當(dāng)a<0時(shí),根據(jù)不等式的性質(zhì)由1<2得a>2a.
點(diǎn)評(píng):本題考查了不等式的性質(zhì):不等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)方向不變;不等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變;不等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變.
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趙軍說不等式a>2a永遠(yuǎn)不會(huì)成立,因?yàn)槿绻谶@個(gè)不等式兩邊同除以a,就會(huì)出現(xiàn)1>2這樣的錯(cuò)誤結(jié)論.他的說法對(duì)嗎?

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