Question

如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°,∠DEF=80°． （1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？并說(shuō)明理由； （2）試求∠AFE的度數(shù)．

Answer 1

.（1）AB∥DE 理由如下： 延長(zhǎng)AF、DE相交于點(diǎn)G ∵CD∥AF ∴∠CDE+∠G=180° ∵∠CDE=∠BAF ∴∠BAF+∠G=180° ∴AB∥DE ； （2）延長(zhǎng)BC、ED相交于點(diǎn)H 　 ∵AB⊥BC 　∴∠B=90° 　∵AB∥DE 　∴∠H+∠B=180° ∴∠H=90° ∵∠BCD=124° ∴∠DCH=56° ∴∠CDH=34° ∴∠G=∠CDH=34° ∵∠DEF=80° ∴∠EFG=80°-34°=46° ∴∠AFG=180°-∠EFG =180°-46°=134°