Question

【題目】如圖，斜坡長(zhǎng)米，坡度︰，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分坡體修建一個(gè)平行于水平線的平臺(tái)和一條新的斜坡．

（1）若修建的斜坡的坡角為，求平臺(tái)的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）斜坡正前方一座建筑物上懸掛了一幅巨型廣告，小明在點(diǎn)測(cè)得廣，告頂部的仰角為，他沿坡面走到坡腳處，然后向大樓方向繼行走米來(lái)到處，測(cè)得廣告底部的仰角為，此時(shí)小明距大樓底端處米．已知、、、、在同一平面內(nèi)，、、、在同一條直線上，求廣告的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

Answer 1

【答案】（1）（）米 （2）廣告的長(zhǎng)度約為米

【解析】（1）過(guò)作，垂足為

∵ ∴

∵為中點(diǎn) ∴為中點(diǎn)

在，

設(shè)，，則

∴ 即 ，

∴，

∵在中，

∴

∴

∴平臺(tái)的長(zhǎng)為（）米

（2）過(guò)作、，垂足分別為、

∴四邊形為矩形

∴

∵，

∴

∵為中點(diǎn)

∴為中點(diǎn)即

∴

∵在中，

在中，

∴

∴廣告的長(zhǎng)度約為米