Question

【題目】無(wú)影塔位于河南汝南城南，俗傳冬至正午無(wú)塔影，故稱(chēng)無(wú)影塔；相傳為唐代和尚悟顆所建，故又稱(chēng)“悟穎塔”，該塔應(yīng)建于北宋中、早期，為豫南地區(qū)現(xiàn)存最古之磚塔．某數(shù)學(xué)小組為了度量塔高進(jìn)行了如下操作：用一架無(wú)人機(jī)在距離塔基8米處垂直起飛30米至點(diǎn)處，測(cè)得塔基處的俯角為，將無(wú)人機(jī)沿水平方向向右飛行米至點(diǎn)，在此處測(cè)得塔頂的俯角為，請(qǐng)依據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算無(wú)影塔的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】無(wú)影塔的高度約為米

【解析】

過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，在Rt△BEC中，計(jì)算出EC=8．04，在Rt△ADE中，根據(jù)邊角關(guān)系列出方程求解即可．

解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，

設(shè)為米．，

四邊形為矩形，

，

由得

在中，，由，得

，

，解得：

答案：無(wú)影塔的高度約為米．