Question

12．先化簡(jiǎn)：（$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{2}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-1}{x}$，然后從-1，0，1，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x值代入求值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則變形，再利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=3代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x（x-1）}$÷$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$•$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．