Question

如下圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn)，AE是折痕。
（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系；
（2）如果∠C=130 °，求∠AEB的度數(shù)。

Answer 1

解：（1）由于AB'是AB的折疊后形成的，
∠AB'E=∠B=∠D=90°，
∴B'E∥DC；
（2）∵折疊，
∴△ABE≌△AB'E，
∴∠AEB'=∠AEB，
即∠AEB=∠BEB'，
∵B'E∥DC，
∴∠BEB'=∠C=130°，
∴∠AEB=∠BEB'=65 °