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將邊長(zhǎng)為1的正方形按下列方式排列：

如果第n個(gè)圖形共排列有132個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則n=

．

分析：首先發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律n（n+1）解答．

解答：解：第1個(gè)圖形有1×2=2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形；
第2個(gè)圖形有2×3=6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形；
第3個(gè)圖形有3×4=12個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形；
…
第n個(gè)圖形有n（n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形；
∴n（n+1）=132
解得：n=11
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律n（n+1）是解決本類題目的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，至正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)前后正方形重疊部分的面積是

．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖①，將邊長(zhǎng)為1的等邊三角形紙片（即△OAB）沿直線l₁向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），三角形紙片經(jīng)過(guò)兩次滾動(dòng)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O₂處；則頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)

；
（2）類比研究：如圖②，將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC沿直線l₂向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），OA邊與直線l₂重合，將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O₁處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C₁處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B₁處；又將正方形紙片AO₁C₁B₁繞B₁點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，…，按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，請(qǐng)解決如下問題：
問題①若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)，并求頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑與直線l₂圍成圖形的面積；
②若正方形OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)