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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．

如圖，一圓柱高為8cm，底面周長為30cm，螞蟻在圓柱表面爬行，從點A爬到點B的最短路程是（　�。�

A．

15cm

B．

17cm

C．

18cm

D．

30cm

分析沿過A點和過B點的母線剪開，展成平面，連接AB，則AB的長是螞蟻在圓柱表面從A點爬到B點的最短路程，求出AC和BC的長，根據(jù)勾股定理求出斜邊AB即可．

解答解：如圖所示：沿過A點和過B點的母線剪開，展成平面，連接AB，
則AB的長是螞蟻在圓柱表面從A點爬到B點的最短路程，
AC=$\frac{1}{2}$×30=15（cm），∠C=90°，BC=8cm，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=17（cm）．
故選：B．

點評本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道求出AB的長就是螞蟻在圓柱表面從A點爬到B點的最短路程．

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相關(guān)習(xí)題

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16．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，有下列結(jié)論：
①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）
其中正確的結(jié)論有②④⑤（填序號）．

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17．計算
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）-1²⁰⁰⁸+（-3）²×|-$\frac{1}{8}$|-（-4）³÷（-2）⁵．

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14．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=1}\\{3x+4y=3}\end{array}\right.$，則x-y的值是-1．

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1．讀取表格中的信息，解決問題：

n=1	a₁=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$	b₁=$\sqrt{3}$+2	c₁=1+2$\sqrt{2}$
n=2	a₂=b₁+2c₁	b₂=c₁+2a₁	c₂=a₁+2b₁
n=3	a₃=b₂+2c₂	b₃=c₂+2a₂	c₃=a₂+2b₂
…	…	…	…

（1）計算：a₁+b₁+c₁=3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$+3；
（2）滿足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整數(shù)是4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．

如圖，函數(shù)y₁=-x+4的圖象與函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點．
（1）求k的值；
（2）利用圖象分別寫出當(dāng)x＞1時，
①y₁和y₂的取值范圍；
②y₁和y₂的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（-4，0），點B的坐標(biāo)為（0，b）（b
＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P′（點P′不在y軸上），連結(jié)PP′，P′A，P′C．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a．
（1）當(dāng)b=3時，若點P′的坐標(biāo)是（-1，m），求m的值；
（2）若點P在第一象限，記直線AB與P′C的交點為D，當(dāng)P′D：P′C=1：4時，求a的值；
（3）s是否同時存在a、b，使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由．

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5．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點A，C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，3），對稱軸直線x=-1交x軸于點E，點D為頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點K是直線AC下方的拋物線上一點，且S_△KAC=S_△DAC求點K的坐標(biāo)；
（3）如圖2若點P是線段AC上的一個動點，∠DPM=30°，DP⊥DM，則點P的線段AC上運動時，D點不變，M點隨之運動，求當(dāng)點P從點A運動到點C時，點M運動的路徑長．